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函數f（x）=lnx+2x-1零點的個數為（）
A．4
B．3
C．2
D．1

【答案】分析：令函數f（x）=0，然后轉化為兩個簡單函數圖象的交點問題．
解答：

解：在同一坐標系內分別作出函數y=lnx與y=1-2x的圖象，
易知兩函數圖象有且只有一個交點，
即函數y=lnx-1+2x只有一個零點．
故選D．
點評：本題主要考查函數零點個數的確定方法--轉化為兩個簡單函數的圖象看交點的問題．是零點判定的常用方法之一．

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已知函數f（x）=lnx-

；
（Ⅰ）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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7、函數f（x）=lnx-2x+3零點的個數為（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

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lnx+k

（k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若不等式af（x）≥x-

x²在x∈（0，+∞）內恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）n∈N⁺，求證：

ln2

ln3

+…+

ln(n+1)

＞

n+1

．

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