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如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：三視圖復原的幾何體是正四棱錐，求出底面面積，正四棱錐的高，即可求出體積．
解答：解：如圖據條件可得幾何體為底面邊長為2的正方形，側面是等邊三角形高為2的正四棱錐，
故其體積V=×4×=．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準確判斷幾何體的形狀是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（　　）
A、
3
6
B、
4
2
3
C、
4
3
3
D、
8
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側面積是（　�。�
A、12
B、8
C、4
3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是（　�。�
A、4+4
3
B、12
C、4
3
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武昌區模擬）如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖，其主視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是
12
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其全面積是（　�。�

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