Question

某蛋糕廠生產某種蛋糕的成本為40元/個，出廠價為60元/個，日銷售量為1000個，為適應市場需求，計劃提高蛋糕檔次，適度增加成本．若每個蛋糕成本增加的百分率為x(0＜x＜1)，則每個蛋糕的出廠價相應提高的百分率為0.5x，同時預計日銷售量增加的百分率為0.8x，已知日利潤＝(出廠價－成本)×日銷售量，且設增加成本后的日利為y．

(Ⅰ)寫出y與x的關系式；

(Ⅱ)為使日利潤有所增加，問x應在什么范圍內？

Answer 1

答案：
解析：

本小題主要考查函數與不等式等有關知識，考查運用所學知識解決實際問題的能力． 　　解：(Ⅰ)由題意得 　　y＝[60×(1＋0.5x)－40×(1＋x)]×1000×(1＋0.8x) 　　＝2000(－4x2＋3x＋10)(0＜x＜1)． 　　(Ⅱ)要保證日利潤有所增加，當且僅當 　　即解得0＜x＜． 　　答：為保證日利潤有所增加，x應滿足0＜x＜．