Question

若1＜x＜d，a=（log_dx）²，b=log_dx²，c=log_d（log_dx），則a，b，c的大小關系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   c＜b＜a
4. D.
   c＜a＜b

Answer 1

D
分析：由題設條件知log_dx∈（0，1），由此判斷出a，b，c的取值范圍，比較出它們的大小，選出正確選項
解答：由題意1＜x＜d，所以log_dx∈（0，1），
∵a=（log_dx）²，b=log_dx²=2log_dx，c=log_d（log_dx），
0＜（log_dx）²＜2log_dx，c=log_d（log_dx）＜0，
所以有c＜a＜b
故選D
點評：本題考查對數值的大小比較，正確解答本題，關鍵是根據題設條件得出三個對數式的取值范圍，利用中間量法比較出三者的大小，比較大小的題一般有兩種方法，同類型的代數式比較大小，用單調性，有此不可以用單調性的，一般采取中間量法比較大小，其特征是把要比較大小的數所在的大致范圍判斷出來，依據它們在數軸上的左右位置比較大小．