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1、直線l1，l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根，則l1與l2的位置關系是
垂直
．
分析：由一元二次方程根與系數的關系得，此方程的兩根之積等于-1，可得這兩直線的斜率之積等于-1，故兩直線垂直．
解答：解：∵直線l1，l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根，由根與系數的關系得 兩根之積等于-1，
∴這兩直線的斜率之積等于-1，故l1與l2垂直，
故答案為：垂直．
點評：本題考查一元二次方程根與系數的關系，兩直線垂直的條件，當兩直線的斜率之積等于-1時，兩直線垂直．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為F2（
2
，0），其短軸上的一個端點到F2距離為
3
．
（1）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）若過點P（0，m）（m＜0）的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為2
2
，求m的值；
（3）過橢圓C的“伴橢圓”上一動點Q作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，當直線l1，l2都有斜率時，試判斷直線l1，l2的斜率之積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

p：直線l1，l2的斜率相乘為-1，q：l1⊥l2．則p是q的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　　）
A、通過點（0，2）且傾斜角是15°的直線方程是y=(
3
-2)x+2
B、設直線l1和l2的斜率分別為k1和k2，則l1和l2的夾角是θ=arctg
k2-k1
1+k1•k2
C、直線x+
2
y-1=0的傾斜角是arctg(-
2
2
)
D、已知三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則A，B，C三點共線

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓m的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為F2(
2
，0)，其短軸上的一個端點到F2距離為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點P（0，m）（m＜0）的直線l與橢圓C只有一個公共點，且l截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為2
2
，求m的值；
（Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線l1，l2的斜率之積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經濟學中的“蛛網理論”（如圖），假定某種商品的“需求-價格”函數的圖象為直線l1，“供給-價格”函數的圖象為直線l2，它們的斜率分別為k1、k2，l1與l2的交點P為“供給-需求”均衡點，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價格和產銷量，沿平行于坐標軸的“蛛網”路徑，箭頭所指方向發展變化，最終能否達于均衡點P，與直線l1、l2的斜率滿足的條件有關，從下列三個圖中可知最終能達于均衡點P的條件為  （　　）

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