【題目】已知
分別是橢圓C: 
的左、右焦點，其中右焦點為拋物線
的焦點，點
在橢圓C上.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設與坐標軸不垂直的直線
過
與橢圓C交于A、B兩點，過點
且平行直線
的直線交橢圓C于另一點N，若四邊形MNBA為平行四邊形，試問直線
是否存在？若存在，請求出
的斜率；若不存在，請說明理由.
【答案】（1）
（2）直線
不存在.
【解析】試題分析：（1）根據點在橢圓上以及題目中的條件得到
，進而得到橢圓方程；（2）因為四邊形MNBA為平行四邊形，所以|AB|=|MN|，聯立直線和橢圓得到二次方程，根據弦長公式可得到方程，進而解得參數值.
解析：
（1）由
的焦點為（1,0）可知橢圓C的焦點為
又點
在橢圓上，得
，
橢圓C的標準方程為
（2）由題意可設直線
的方程為
， 
由
得
，所以
.
所以|AB|=
=
.
又可設直線MN的方程為
， 
由
得
，因為
，所以可得
。|MN|=
=
.
因為四邊形MNBA為平行四邊形，所以|AB|=|MN|.
即
， 
，
但是，直線
的方程
過點
，即
直線AB與直線MN重合，不合題意，所以直線
不存在.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1＝3，a2
，且2an+1＝3an﹣an-1.
（1）求證：數列{an+1﹣an}是等比數列，并求數列{an}通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和為Tn，若
對任意的正整數n恒成立，求k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，側棱AA1⊥底面ABC.已知D是BC的中點，AB=AA1=2.
（I）求證：平面AB1D⊥平面BB1C1C；
（II）求證：A1C∥平面AB1D；
（III）求三棱錐A1-AB1D的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說“如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論，現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數學成績，如表：
編號成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理(x) | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數學(y) | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求數學y成績關于物理成績x的線性回歸方程
(
精確到0.1)，若某位學生的物理成績為80分時，預測他的數學成績．
(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以x表示選中的學生的數學成績高于100分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，則數列{an}的通項公式為________； 
前10項的和為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·山東卷)已知數列{an}的前n項和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數列，且an＝bn＋bn＋1.
(1)求數列{bn}的通項公式；
(2)令cn＝
，求數列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是（ ）
A.在
中，若
，則
B.在銳角三角形
中，不等式
恒成立
C.在中，若
，
，則為等腰直角三角形
D.在中，若
，
，三角形面積
，則三角形外接圓半徑為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系
中，圓
與
軸負半軸交于點
，過點的直線
，
分別與圓
交于
兩點.
（1）過點
作圓的兩條切線，切點分別為
，求
；
（2）若
，求證：直線
過定點
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