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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是．

【答案】分析：根據正弦定理依據題設可求得a，b和c的比例關系，進而令a=5，b=6，c=8，然后利用大角對大邊推斷出c為最大邊，C為最大角，利用余弦定理求得cosC的值．
解答：解：∵sinA：sinB：sinC=5：6：8，
∴由正弦定理可知a：b：c=5：6：8，令a=5，b=6，c=8
cosC=

故答案為：-

．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用和正弦定理的應用．考查了考生對三角函數基礎知識的把握．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S₁、S₂、S₃，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ，則S=

S₁cosα+S₂cosβ+S₃cosγ

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角B為銳角，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量

=(2sin(A+C)，

)，

=(cos2B，2cos2

-1)，且向量

，

共線．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=

，求a+c的值．