Question

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，甲船為了盡快追上乙船，應取北偏東方向前進，則

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

由題意及方位角的定義畫出簡圖，設到C點甲船上乙船，乙到C地用的時間為t，乙船速度為v，則BC=tv，AC= tv，B=120°，在三角形中利用正弦定理，可求甲追擊的方向；
解：如圖所示，設到C點甲船追上乙船，乙到C地用的時間為t，乙船速度為v，
則BC=tv，AC= tv
由正弦定理知BC/sin∠CAB=AC/sinB，（4分）

∴sin∠CAB=1/2，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，
∴甲追擊的方向是北偏東30⁰．（8分）