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(16分)設使定義在區間上的函數,其導函數為.如果存在實數和函數,其中對任意的都有>0,使得,則稱函數具有性質.

(1)設函數,其中為實數

①求證:函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質,給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

【答案】

(1)估計該問題目有錯,似乎為,則有如下解答:

時,恒成立,

∴函數具有性質

【解析】

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2010年高考試題分項版理科數學之專題四三角函數 題型:解答題

(16分)設使定義在區間上的函數,其導函數為.如果存在實數和函數,其中對任意的都有>0,使得,則稱函數具有性質.

(1)設函數,其中為實數

①求證:函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質,給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題分項版理科數學之專題二函數 題型:解答題

(16分)設使定義在區間上的函數,其導函數為.如果存在實數和函數,其中對任意的都有>0,使得,則稱函數具有性質.

(1)設函數,其中為實數

①求證:函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質,給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題分項版理科數學之專題九立體幾何 題型:解答題

(16分)設使定義在區間上的函數,其導函數為.如果存在實數和函數,其中對任意的都有>0,使得,則稱函數具有性質.

(1)設函數,其中為實數

①求證:函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質,給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題分項版理科數學之專題三數列 題型:解答題

(16分)設使定義在區間上的函數,其導函數為.如果存在實數和函數,其中對任意的都有>0,使得,則稱函數具有性質.

(1)設函數,其中為實數

①求證:函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質,給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題分項版理科數學之專題七直線與圓的方程 題型:解答題

(16分)設使定義在區間上的函數,其導函數為.如果存在實數和函數,其中對任意的都有>0,使得,則稱函數具有性質.

(1)設函數,其中為實數

①求證:函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質,給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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