Question

（13分）已知的反函數為．
（1）若函數在區間上單增，求實數的取值范圍；
（2）若關于的方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍．

Answer 1

解：
（1），因為，
故題意在上單增且恒正，故必有
于是且,解得；
（2）方程，
令，因為，故當時
題意等價于方程即有兩個不相等的正數根，故

略