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己知F1，F2是橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點坐標．
【答案】分析：（1）利用橢圓的方程，即可求出離心率；
（2）先利用橢圓定義及勾股定理，求出|PF1|，|PF2|，再利用等面積，即可求得P的坐標．
解答：解：（1）橢圓中，a=3，b=2，∴=
∴；
（2）設P（x，y），|PF1|=m，|PF2|=n，則
∴m=4，n=2或m=2，n=4
∴==
∴|y|=
∴|x|=
∴P（，）或P（，-）或P（-，）或P（-，-）．
點評：本題考查橢圓的性質，考查橢圓的定義，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

己知F1，F2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點坐標．

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科目：高中數學 來源：遼寧省大連市二十四中2012屆高三模擬考試數學理科試題 題型：022

己知F1，F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是________．

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己知F1 F2是橢圓（a>b>0)的兩個焦點，若橢圓上存在一點P使得，則橢圓的離心率e的取值范圍為________.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知F1，F2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點坐標．

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