Question

若函數f（x）=x²-2mx+m²-1在區間[0，1]上恰有一個零點，則m的取值范圍為（　　）

A．[-1，0]∪[1，2]

B．[-2，-1]∪[0，1]

C．[-1，1]

D．[-2，2]

Answer 1

分析：確定核對的零點，利用條件建立不等式，就可求m的取值范圍．

解答：解：令f（x）=x²-2mx+m²-1=0，可得x₁=m-1，x₂=m+1，
∵函數f（x）=x²-2mx+m²-1在區間[0，1]上恰有一個零點，
∴0≤m-1≤1或0≤m+1≤1
∴-1≤m≤0或1≤m≤2．
故選A．

點評：本題考查函數的零點，考查學生的計算能力，屬于基礎題．