Question

若函數y=f（x）在R上單調遞增，且f（m²）＞f（-m），則實數m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （-1，0）
4. D.
   （-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

D
分析：是抽象函數單調性的應用，借助于增函數函數值大，自變量也越大來求m的取值范圍．
解答：∵y=f（x）在R上單調遞增，
且f（m²）＞f（-m），
∴m²＞-m，
即m²+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
即m∈（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故選 D．
點評：若函數y=f（x）單調遞增，則f（x₁）＜f（x₂）?x₁＜x₂，把抽象函數問題轉化為函數不等式或方程求解，但無論如何都必須在定義域給定的范圍內進行．