若
，則
是“
”的（ ）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充分且必要條件 D．既非充分也非必要條件
科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數
，若
，則
是函數的極值點.因為
在
處的導數值
，所以是的極值點. 以上推理中
A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．結論正確
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是
Ａ．若
，則
是函數
的極值
Ｂ．若是函數的極值，則在
處有導數
Ｃ．函數至多有一個極大值和一個極小值
Ｄ．定義在
上的可導函數，若方程
無實數解，則無極值
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科目：高中數學 來源：遼寧省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
(本小題滿分12分)（1）對于定義在
上的函數
，滿足
，求證：函數
在上是減函數；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯系以下命題：若是定義在
上的可導函數，滿足
，則
是上的減函數。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數，
，若 
+
，
則
是上的減函數。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期期末考試數學理科 題型：解答題
(本小題滿分12分)（1）對于定義在
上的函數
，滿足
，求證：函數
在上是減函數；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯系以下命題：若是定義在
上的可導函數，滿足
，則
是上的減函數。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數，
，若 
+
，
則
是上的減函數。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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，由于
，可知該式大于等于零，則
不能推出結論，反之成立，因此
的充分非必要條件，故選A.
