Question

（2006•崇文區(qū)一模）橢圓

x2

4

+y2=1上的一點P到左焦點的距離為1，則它到相對應的準線的距離為（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  2 3

  3

• C．1
• D．

  4 3

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，進而可求得離心率，進而根據(jù)橢圓的第二定義求得點P到左準線的距離即可．

解答：解：根據(jù)橢圓的第二定義可知：P到左焦點的距離與其到左準線的距離之比為離心率，
依題意可知a=2，b=1，
∴c=

3

，
∴e=

c

a

=

3

2

，
∵點P到左焦點的距離為1，
∴P到橢圓左準線的距離為

1

e

=

2 3

3

．
故選B．

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義．