Question

求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是________．

Answer 1

[kπ+，kπ+]，k∈Z．
分析：先根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式將自變量x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，再由函數(shù)y=sin（2x-）的單調(diào)遞減區(qū)間y=sin（-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，得到答案．
解答：y=sin（-2x）=-sin（2x-）；
∵函數(shù)y=sin（2x-）的單調(diào)遞減區(qū)間y=sin（-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
∴2kπ+≤2x-≤2kπ+?kπ+≤x≤kπ+，k∈Z．
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是：[kπ+，kπ+]，k∈Z．
故答案為：[kπ+，kπ+]，k∈Z．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性．求正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時先將自變量x的系數(shù)根據(jù)誘導公式化為正數(shù)，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進行解題．