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設一直角三角形兩直角邊的長均是區間(0,1)的隨機數,則斜邊的長小于
3
4
的概率為(  )
A、
64
B、
9
64
C、
16
D、
9
16
分析:由題意知本題是一個幾何概型,是常說的“約會”問題,解法同一般的幾何概型一樣,看出試驗包含的所有事件對應的集合,求出面積,寫出滿足條件的集合和面積,求比值即可.
解答:解:由題意知本題是一個幾何概型,
∵兩直角邊都是0,1間的隨機數,
設兩直角邊分別是x,y.
∴試驗包含的所有事件是{x,y|0<x<1,0<y<1}
對應的正方形的面積是1
滿足條件的事件對應的集合{(x,y)|x2+y2<9/16,x>0,y>0.}
這個圖形是一個1/4圓,面積是
64

題目即求它與邊長為1的正方行面積的比
P=
64

故選A.
點評:古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數,而不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到.
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設一直角三角形兩直角邊的長均是區間的隨機數,則斜邊的長小于的概率為       。

 

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設一直角三角形兩直角邊的長均是區間的隨機數,則斜邊的長小于的概率為

A.                    B.                     C.                    D. 

 

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設一直角三角形兩直角邊的長均是區間(0,1)的隨機數,則斜邊的長小于的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:2010年高考數學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設一直角三角形兩直角邊的長均是區間(0,1)的隨機數,則斜邊的長小于的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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