Question

已知，，，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解：設(shè)Q（x，y，z）
∵A（1，2，3），（2，1，2），P（1，1，2），
則由點(diǎn)Q在直線OP上可得存在實(shí)數(shù)λ使得  OQ =λ OP =（λ，λ，2λ）
則Q（λ，λ，2λ）
QA =（1-λ，2-λ，3-2λ）， QB =（2-λ，1-λ，2-2λ）
∴ QA•  QB =（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5）
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)λ="4" /3 時(shí)，取得最小值-2 /3 此時(shí)Q
故答選C