Question

“a=3”是“直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a-1）y-a+7=0平行”的

充分不必要

條件．
（選“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”填寫．）

Answer 1

分析：兩條直線平行，A₁B₂-A₂B₁=0，且A₁C₂-A₂C₁≠0，求出充要條件，再判斷即可．

解答：解：由兩直線平行的充要條件可得A₁B₂-A₂B₁=0…（1），且A₁C₂-A₂C₁≠0…（2），
由（1）得：a（a-1）-2×3=0，
解得a=3或一2，
由（2）得：a（7-a）-3×2a≠0，
解得a≠0且a≠1，
故a=3或a=-2，直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合，
∴a=3，滿足充分性，不滿足必要性．
故答案為：充分不必要．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線平行的判定．