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f(x)是一次函數，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么f(x)的解析式是________．

 

f(x)＝4x＋3

【解析】設f(x)＝ax＋b(a≠0)，則

(ax＋b)dx＝axdx＋bdx＝ ax2|＋bx|＝ a＋b＝5.①

x(ax＋b)dx＝(ax2＋bx)dx＝ax3|＋ bx2|＝a＋ b＝.②

由①②解得a＝4，b＝3.故f(x)＝4x＋3.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5章末練習卷（解析版） 題型：解答題

已知x、y為共軛復數，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5.2習卷（解析版） 題型：選擇題

復數(3m－2)＋(m－1)i是虛數，則m滿足 (　　)．

A．m≠1 B．m≠

C．m＝1 D．m＝

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的

三角形的面積為 ( )．

A. B. C. D．1

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

曲線y＝－x3＋3x2在點(1,2)處的切線方程為 ( )．

A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5

C．y＝3x＋5 D．y＝2x

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.5練習卷（解析版） 題型：解答題

有一質量非均勻分布的細棒，已知其線密度為ρ(x)＝2x(取細棒所在直

線為x軸，細棒的一端為原點)，棒長為l，試用定積分表示細棒的質量m，并求出m的值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.4練習卷（解析版） 題型：解答題

某企業擬建造如圖所示的容器(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為立方米，且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關，已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元．設該容器的建造費用為y千元．

①寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；

②求該容器的建造費用最小時的r.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－ax－1

(1)若f(x)在實數集R上單調遞增，求a的取值范圍；

(2)是否存在實數a，使f(x)在(－1,1)上單調遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；

(3)證明f(x)＝x3－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y＝kx是曲線y＝ln x的切線，求k.

 

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