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1．對于常數m，n，“m＞0，n＞0”是“方程mx2-ny2=1的曲線是雙曲線”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據充分必要條件的定義以及雙曲線的定義判斷即可．

解答 解：，若“m＞0，n＞0”，
則“方程mx2-ny2=1的曲線是雙曲線，是充分條件，
若“方程mx2-ny2=1的曲線是雙曲線”，
則mn＞0，即m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，不是必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查雙曲線的定義，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．“log2x＜3”是“${（{\frac{1}{2}}）^{x-8}}＞1$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若a+c=2b，3sinB=5sinA，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求sin2α及cos（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}，其中k為正常數
（1）設u=x1x2，求u的取值范圍
（2）求證：當k≥1時，不等式（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）≤（$\frac{k}{2}-\frac{2}{k}$）2對任意（x1，x2）∈D恒成立
（3）求使不等式（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）≥（$\frac{k}{2}-\frac{2}{k}$）2對任意（x1，x2）∈D恒成立的k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．己知雙曲線E的中心在原點，F（5，0）是E的焦點，過F的直線l與E相交于A，B兩點，且AB中點為（9，$\frac{9}{2}$），則E的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．己知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{12-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：點（m，3）在圓（x-10）2+（y-1）2=13內．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+${\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}}^{\;}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，△BF1F2是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程及離心率；
（Ⅱ）是否存在過點F2的直線l，交橢圓于兩點P、Q，使得PA∥QF1，如果存在，試求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某市對所有高校學生進行普通話水平測試，發現成績服從正態分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來抽樣出的10名學生的成績．
（1）計算這10名學生的成績的均值和方差；
（2））給出正態分布的數據：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
由（1）估計從全市隨機抽取一名學生的成績在（76，97）的概率．

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