Question

給定圓P：x²＋y²＝2x及拋物線S：y²＝4x，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自上而下順次記為A、B、C、D，如果線段AB、BC、CD的長按此順序構成一個等差數列，求直線l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：圓的方程為，則其直徑長，圓心為，設的方程為，即，代入拋物線方程得：， 　　設， 　　有，　　2分 　　則．　　4分 　　故　　6分 　　，　　7分 　　因此．　　8分 　　據等差，，　　10 　　所以，即，，　　12分 　　即：方程為或．　　14分