Question

觀察如圖所示幾何體的三視圖：俯視圖是邊長為4cm的正方形，中間是直徑為2cm的圓，正視圖矩形高為8cm，該幾何體的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成，上面是一個直徑為2的球；下面是一個直四棱柱，其底面是一個邊長為4的正方形，高為8，且球與直四棱柱的上底面相切．據此可計算出該幾何體的表面積．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成，上面是一個直徑為2的球；下面是一個直四棱柱，其底面是一個邊長為4的正方形，高為8，且球與直四棱柱的上底面相切．
∴該幾何體的表面積S=4π×1²+4×8×4+4²×2=160+4π．
故答案為160+4π
點評：由三視圖正確恢復原幾何體及記住公式是解決問題的關鍵．