Question

給出下列命題：①a＞b?ac²＞bc²；  ②a＞|b|?a²＞b²；   ③a＞b?a³＞b³；
④|a|＞b?a²＞b².其中正確的命題是：

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①④

Answer 1

B
試題分析：當c=0時，a＞b?ac²＞bc²不成立，故①為假命題；
若a＞|b|成立，則a＞|b|≥0，此時a²＞b²一定成立，故②為真命題；
當a＞b時，三次冪函數的單調性可得，a³＞b³一定成立，故③為真命題；
當a=b=-1時，|a|＞b成立，但a²＞b²不成立，故④為假命題。故選B。
考點：本題主要考查不等式的性質。
點評：簡單題，涉及命題真假判斷問題，一半要逐一考察各個命題，作出結論。