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f(x)(x∈R)為奇函數，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)＝

[　　]

A．0

B．1

C．

D．5

答案：C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）對于函數y=f（x）與常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“P數對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“類P數對”．設函數f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數對”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區間[1，2ⁿ）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）對于定義域分別為M，N的函數y=f（x），y=g（x），規定：
函數h(x)=

f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N

f(x)，當x∈M且x∉N

g(x)，當x∉M且x∈N

（1）若函數f(x)=

x+1

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x²+2x+2，設b_n為曲線y=h（x）在點（a_n，h（a_n））處切線的斜率；而{a_n}是等差數列，公差為1（n∈N^*），點P₁為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點P_n的坐標為（a_n，b_n）．求證：

|P1P2|2

|P1P3|2

+…+

|P1Pn|2

＜

；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x³-4x+3．有下列命題：
①f(-

) ＜f(

)；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x³+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數列；
④關于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數為（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-2ax+2a²-2（a≠0），g（x）=-e^x-

，則下列命題為真命題的是（　�。�

A、?x∈R，都有f（x）＜g（x）

B、?x∈R，都有f（x）＞g（x）

C、?x₀∈R，使得f（x₀）＜g（x₀）

D、?x₀∈R，使得f（x₀）=g（x₀）

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)(x∈R)為偶函數，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數，則f(－2)、f(－π)、f(3)的大小順序是（）

A．f(－π)＞f(3)＞f(－2) B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)

C．f(－π)＜f(3)＜f(－2) D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)

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