日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
數列{an}是公差為d的等差數列，函數f（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），則f′（a1）+f′（a2）+f′（a3）+f′（a4）=
0
0
．
分析：結合等差數列的通項公式，利用導數的運算法則分別求出對應的導數即可．
解答：解：因為f（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），
所以f'（x）=[（x-a2）（x-a3）（x-a4）]+（x-a1）+[（x-a2）（x-a3）（x-a4）]'，
所以f′（a1）=（a1-a2）（a1-a3）（a1-a4）．
因為數列{an}是公差為d的等差數列，所以f′（a1）=（a1-a2）（a1-a3）（a1-a4）=（-d）（-2d）（-3d）=-6d3．
同理f′（a2）=（a2-a1）（a2-a3）（a2-a4）=2d3．
f′（a3）=（a3-a2）（a3-a1）（a3-a4）=-2d3．
f′（a4）=（a4-a2）（a4-a3）（a4-a1）=6d3．
所以f′（a1）+f′（a2）+f′（a3）+f′（a4）=-6d3+2d3-2d3+6d3=0．
故答案為：0
點評：本題主要考查積的導數運算公式以及等差數列的通項公式，考查學生分析問題的能力，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知各項均為實數的數列{an}是公差為d的等差數列，它的前n項和為Sn，且滿足S4=2S2+8．
（1）求公差d的值；
（2）若數列{an}的首項的平方與其余各項之和不超過10，則這樣的數列至多有多少項；
（3）請直接寫出滿足（2）的項數最多時的一個數列（不需要給出演算步驟）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ x-1）2，數列{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設數列{cn}的前n項和為Sn，且對一切自然數n，均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1，求
lim
n→∞
S2n+1
S2n
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是公差為d的等差數列，其前n項和為Sn，已知a4=7，a7-a2=10．
（1）求數列{an}的通項an及前n項和為Sn；
（2）求證：
2
S1S3
+
3
S2S4
+…+
n+1
SnSn+2
＜
5
16
(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是公差為d（d＞0）的等差數列，且a2是a1與a4的等比中項，設Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
（1）求證：
Sn
+
Sn+2
=2
Sn+1
；
（2）若d=
1
4
，令bn=
Sn
2n-1
，{bn}的前n項和為Tn，是否存在整數P、Q，使得對任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是公差為d的等差數列，其前n項和為Sn．已知a1=1，d=2，
①求當n∈N*時，
Sn+64
n
的最小值；
②證明：由①知Sn=n2，當n∈N*時，
2
s1s3
+
3
s2s4
…+
n+1
SnSn+2
＜
5
16
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 一本久 | 欧美一级精品 | 一级肉体裸体bbbb | 中文字幕在线观看一区 | 亚洲人精品| 欧美福利在线观看 | 日本精品视频在线观看 | 国产色站 | 亚洲黄色三级 | 欧美激情视频网站 | 波多野结衣亚洲一区 | 麻豆chinese新婚xxx | 五月在线视频 | 伊人国产精品 | 成人免费高清视频 | 四虎免费视频 | 久久精品视频一区 | 中文字幕偷拍 | 日韩久久av | 黄色片免费看 | 欧美激情xxxx| 日韩欧美国产综合 | 九九热在线精品视频 | 成人在线免费视频 | 草草免费视频 | 91玖玖| 亚洲精品一二区 | 一区二区欧美日韩 | 99色在线| 99热在线播放 | 国产精品麻豆视频 | 五月播播| 中文字幕在线看 | 91亚洲国产成人精品性色 | 午夜黄视频 | 在线观看成人免费视频 | 九色91在线 | 国产成人精品毛片 | 波多野结衣乳巨码无在线观看 | 色婷婷综合在线 | 国产精品久久久一区二区 |