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設函數,且其圖象關于直線對稱,則                                      (   )

A.的最小正周期為,且在上為增函數 
B.的最小正周期為,且在上為減函數 
C.的最小正周期為,且在上為增函數 
D.的最小正周期為,且在上為減函數 

B

解析試題分析:根據題意,由于函數,則可知其解析式化簡為,那么結合三角函數性質,由于圖象關于直線對稱,說明是偶函數,可知,可知周期為,故排除C,D,然后對于函數給定的區間上,因為,可知在原點附近的區間
單調遞減,故選B.
考點:三角函數的性質
點評:解決該試題的關鍵是對于函數解析式的化簡,然后結合三角函數的性質來分析,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

把函數的圖象向左平移個單位,再把所得函數圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),得到圖象的解析式為(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若將函數的圖象向右平移個單位長度后與函數的圖象重合,則的最小值為(   )

A.1 B.2C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,在區間(0,上為增函數且以為周期的函數是

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

要得到函數y=cos(2x+1)的圖象,只需將函數y=cos2x的圖象

A.向左平移1個單位B.向右平移1個單位
C.向左平移個單位D.向右平移個單位

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的最小正周期為,下列四個判斷:
(1)當時,的最小值為;
(2)函數的圖象關于直線對稱;
(3)函數的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到;
(4)函數在區間上是減函數.
則正確判斷的個數是

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知奇函數f(x)在[-1,0]上為單調遞減函數,又a,b為銳角三角形兩內角,下列結論正確的是

A.f(cosa)> f(cosb) B.f(sina)> f(sinb) 
C.f(sina)> f(cosb) D.f(sina)<f(cosb) 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數在區間上的最小值是,則的取值范圍為( )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知為第二象限角,則的值是(   )

A.3B.-3C.1D.-1

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同步練習冊答案
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