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已知數列的各項均不等于0和1，此數列前項的和為，且滿足，則滿足條件的數列共有（    ）

A.  2個    B.  6個     C.  8個    D.  16個

 

【答案】

B

【解析】解：∵2Sn=an-an2

∴2a1=a1-a12

∵數列中不存在1和0，

∴a1=-1

2（a1+a2）=a2+a22，解得a2=-2

同理可得a3=-3或者2，

當a3=-3時， a4=3，a5=-1± 7 ；

當a3=-3時，a4=-4時，a5=-1± 11 ；

當a3=2時，a4=-2，a5=-1± 7 ；

綜合得滿足條件的數列共有6個

故選B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}各項均不為0，其前n項和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數），則an=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}各項均不為0，其前n項和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數），記f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（1）求an；
（2）試比較f（n+1）與
p+1
2p
f(n)的大小（n∈N*）；
（3）求證：(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1)≤
p+1
p-1
[1-(
p+1
2p
)2n-1]，（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}各項均不為0，其前n項和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p≠±1的常數），記f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
f(n+1)
f(n)
；
（Ⅲ）當p＞1時，設bn=
p+1
2p
-
f(n+1)
f(n)
，求數列{pk+1bkbk+1}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測十二理數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列的各項均不等于0和1，此數列前項的和為，且滿足，則滿足條件的數列共有（   ）

A． 2個             B． 6個             C． 8個             D． 16個

 

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同步練習冊答案
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