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6.已知a,b是正數,且a≠b,比較a3+b3與a2b+ab2的大小.

分析 利用作差法,分析判斷即可.

解答 解:作差比較(a3+b3)----(a2b+ab2)…(2分)
=(a3-a2b)+(b3-ab2)=a2(a-b)+b2(b-a)
=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b)…(4分)
因為a≠b,a>0,b>0
所以(a-b)2(a+b)>0
所以a3+b3>a2b+ab2…(6分)

點評 本題考查作差法半徑大小的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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