Question

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療疾病有效．

①求服藥一次治療疾病有效的時(shí)間？

②當(dāng)t＝5時(shí)，第二次服藥，問t時(shí)，藥效是否連續(xù)？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)當(dāng)0≤t≤1時(shí)，y＝4 t， 　　當(dāng)t≥1時(shí)，，此時(shí)M(1，4)在曲線上， 　　，這時(shí)　所以 　　(2)①　解得　 　　∴服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為個(gè)小時(shí)． 　　②設(shè)，5小時(shí)第二次服藥后，血液中含藥量g(t)為：第二次產(chǎn)生的含藥量4(t－5)毫克以及第一次的剩余量毫克，即g(t)＝4(t－5)＋ 　　只要證明，當(dāng)g(t)≥0.25即可 　　，在R上是增函數(shù)， 　　上有， 　　上是增函數(shù)，故g(t)≥g(5)＝0.25， 　　∴當(dāng)t＝5時(shí)，第二次服藥，時(shí)，藥效連續(xù)．