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已知點(diǎn)M(1,0)是圓C:x2+y2-4x-2y=0內(nèi)的一點(diǎn),那么過點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是   
【答案】分析:數(shù)形結(jié)合,點(diǎn)M是圓C的一點(diǎn),故最短的弦與CM垂直,點(diǎn)斜式可求得最短弦的方程.
解答:解:最短的弦與CM垂直,圓C:x2+y2-4x-2y=0的圓心為C(2,1),

∴最短弦的方程為y-0=-1(x-1),即x+y-1=0.
點(diǎn)評:本題通過直線和圓的位置關(guān)系來求直線方程,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)M(1,0)是圓C:x2+y2-4x-2y=0內(nèi)的一點(diǎn),那么過點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是
 

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3、已知點(diǎn)M(1,0)是圓C:x2+y2-4x-2y=0內(nèi)的一點(diǎn),則過點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是(  )

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(2012•開封一模)已知點(diǎn)M(1,0)是圓C:x2+y2-4x-2y=0內(nèi)一點(diǎn),則過點(diǎn)M的最長弦所在的直線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0

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已知點(diǎn)M(1,0)是圓C:內(nèi)的一點(diǎn),則過點(diǎn)M的最短弦

所在的直線方程是(     )                                                

 B    C    D 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣州省2009-2010學(xué)年高二學(xué)科競賽(數(shù)學(xué)文) 題型:填空題

已知點(diǎn)M(1,0)是圓C:內(nèi)的一點(diǎn),那么過點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是     

 

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