Question

已知點(diǎn)M（1，0）是圓C：x²+y²-4x-2y=0內(nèi)的一點(diǎn)，那么過點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：數(shù)形結(jié)合，點(diǎn)M是圓C的一點(diǎn)，故最短的弦與CM垂直，點(diǎn)斜式可求得最短弦的方程．
解答：解：最短的弦與CM垂直，圓C：x²+y²-4x-2y=0的圓心為C（2，1），
∵，
∴最短弦的方程為y-0=-1（x-1），即x+y-1=0．
點(diǎn)評：本題通過直線和圓的位置關(guān)系來求直線方程，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．