Question

若實數x，y滿足則z=2x+y的最小值為    ，最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過區域內某個頂點時，z最大值或最小值即可．
解答：解：先畫出約束條件的可行域：如圖：
當直線z=2x+y過點A（1，1）時，最小，最小值是3，
當直線z=2x+y過點B（4，1）時，最大，最大值是9．
故填3  9．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．