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已知奇函數f（x）的圖象關于直線x=-2對稱．當x∈[0，2]時，f（x）=2x，則f（-9）等于（　　）
分析：由題意可得，f（x）=f（-4-x）=-f（4+x），從而可得f（8+x）=f（x）即函數f（x）的周期為8，則f（-9）=f（-1）=-f（1）可求
解答：解：函數f（x）的圖象關于直線x=-2對稱且為奇函數
∴f（x）=f（-4-x）=-f（4+x）
∴f（8+x）=f（x）即函數f（x）的周期為8
∴f（-9）=f（-1）=-f（1）=-2
故選B
點評：本題主要考查了函數的奇偶性與函數的周期性綜合應用求解函數值，解題的關鍵是尋找周期關系式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）的定義域是R，且f（x）=f（1-x），當0≤x≤
12
時，f（x）=x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數；
（2）求f（x）在區間[1，2]上的解析式；
（3）求方程f（x）=log10000x的根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（-x）的定義域為[-1，0）∪（0，1]，其圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）的定義域為[-1，1]，當x∈[-1，0）時，f（x）=-(
1
2
)x．
（1）求函數f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若x∈（0，1]，
1
4
f2（x）-
λ
2
f（x）+1的最小值為-2，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函數f（x）的定義域為[-3，3]，且在區間[-3，0]內遞增，求滿足f（2m-1）+f（m2-2）＜0的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數，求實數a的值；
（2）已知奇函數f（x）的定義域為[-2，2]，且在區間[-2，0]內遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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