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平面上動點M到點F(3,0)的距離等于M到直線l:x=-3的距離,則動點M滿足的方程( 。
A、y2=6xB、y2=12xC、x2=6yD、x2=12y
分析:由點M到點F(3,0)的距離與到直線x=-3的距離相等,利用拋物線的定義,即可求得結論.
解答:解:由條件可知,點M到點F(3,0)的距離與到直線x=-3的距離相等,
所以點M的軌跡是以F(3,0)為焦點,x=-3為準線的拋物線,其方程為y2=12x.
故選:B.
點評:本題考查拋物線的標準方程,考查拋物線的定義,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點F(0,1),直線l:y=-1,P為平面上的動點,點P到點F的距離等于點P到直線l的距離.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知圓M過定點D(0,2),圓心M在軌跡C上運動,且圓M與x軸交于A、B兩點,求|AB|.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知動點P(x,y)(y≤0)到點F(0.-2)的距離為d1,到x軸的距離為d2,且d1-d2=2.
(I)求點P的軌跡E的方程;
(Ⅱ)若A、B是(I)中E上的兩點,
.
OA
.
OB
=-16
,過A、B分別作直線y=2的垂線,垂足分別P、Q.證明:直線AB過定點M,且
.
MP
.
MQ
為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線l1:x=-2的距離為d1,到點F(-1,0)的距離為d2,且
d2
d1
=
2
2

(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上),分別過A、B點作直線l1:x=-2的垂線,對應的垂足分別為M、N,試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況);
(3)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FBN(A、B、M、N是(2)中的點),問是否存在實數λ,使
S
2
2
S1S3
成立.若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:高三文科感知訓練專項訓練(3)(解析版) 題型:解答題

已知點F(0,1),直線l:y=-1,P為平面上的動點,點P到點F的距離等于點P到直線l的距離.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知圓M過定點D(0,2),圓心M在軌跡C上運動,且圓M與x軸交于A、B兩點,求|AB|.

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