Question

若方程

x2

10-m

+

y2

m-2

=1表示橢圓，則實數m的取值范圍是

（2，6）∪（6，10）

．

Answer 1

分析：利用橢圓的標準方程的性質即可求得答案．

解答：解：∵

x2

10-m

+

y2

m-2

=1表示橢圓，
∴

10-m＞0 m-2＞0 10-m≠m-2

解得2＜m＜10且m≠6．
∴實數m的取值范圍是（2，6）∪（6，10）；
故答案為：（2，6）∪（6，10）．

點評：本題考查橢圓的標準方程及其性質，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．