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已知高為2,底面邊長為1的正四棱柱的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正四棱的正視圖的面積不可能等于(  )
A.
2
-1
B.2C.
2
+1
D.2
2
∵正四棱柱的俯視圖是一個面積為1的正方形,
∴正方形的邊長為1,正方形的對角線長為
2

∵棱柱的高為2,
∴當正方形的邊長作為正視圖的底面邊長上,此時面積的最小值為S=2×1=2,
當正方形的對角線作為正視圖的底面邊長上,此時面積的最大值為S=2×
2
=2
2

∴正四棱的正視圖的面積S的取值范圍是[2,2
2
].
2
-1
∉[2,2
2
],
∴A不成立,
故選:A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的多面體中,是菱形,是矩形,,
(1)求證:.
(2)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分別是AB,BB1的中點.

(1)證明: BC1//平面A1CD;
(2)設AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱錐D一A1CE的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長為2的等腰三角形,俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖中圓的直徑為4,該幾何體的體積為V1.直徑為4的球的體積為V2,則V1:V2=(  )
A.1:4B.1:2C.1:1D.2:1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某個幾何體的三視圖如圖(主視圖中的弧線是半圓),根據圖中標出的尺寸,可得這個幾何體的表面積是(  )(單位cm)
A.6+2πB.4+2πC.6+3πD.4+3π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則其體積為______cm3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的體積是(  )
A.
8
3
B.4C.2D.
4
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果平面圖形中的兩條線段平行且相等,那么在它的直觀圖中對應的這兩條線段(  )
A.平行且相等B.平行不相等
C.相等不平行D.既不平行也不相等

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同步練習冊答案
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