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有一個邊長為2的正六邊形墻洞，一蜘蛛編制了一個近似為內(nèi)切圓的蛛網(wǎng)，蚊子只有蛛網(wǎng)邊緣與洞壁間的間隙處才能飛過，則飛過此洞的蚊子被捕食的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)幾何概型概率求法，飛過此洞的蚊子被捕食的概率為內(nèi)切圓的面積與正六邊形的面積比．
解答： 解：正六邊形的邊長為2，所以面積為6×
3
4
×22=6
3
，其內(nèi)切圓的半徑為2×
3
2
=
3
，面積為π(
3
)2=3π，
所以飛過此洞的蚊子被捕食的概率
3π
6
3
=
3
π
6
；
故答案為：
3
6
π
點評：本題主要考查了幾何概型，以及正六邊形與其內(nèi)切圓的面積的計算，解題的關(guān)鍵是弄清幾何測度，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=1-an，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=4（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，n∈N*，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（-2，t），若（2
a
-
b
）⊥
a
，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一學生在河岸緊靠河邊筆直行走，經(jīng)觀察，在和河對岸靠近河邊有一參照物與學生前進方向成30度角，學生前進200米后，測得該參照物與前進方向成75度角，則河的寬度為（　　）
A、50（
3
+1）米
B、100（
3
+1）米
C、50
2
米
D、100
2
米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1-
1
x
）（3x+2）5的展開式中的常數(shù)項為（　　）
A、210B、-240
C、32D、-208

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y1=a•x2，y2=c•2x，y3=b•x3，則由表中數(shù)據(jù)確定f（x），g（x），h（x）依次對應（　　）
xf（x）g（x）h（x）
120.20.2
550253.2
10200200102.4
A、y1，y2，y3
B、y2，y1，y3
C、y3，y2，y1
D、y1，y3，y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個三角形某邊長為4，周長為10，則此三角形面積的最大值為（　　）
A、2
5
B、4
5
C、
9
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0≤an＜
1
2
2an-1，
1
2
≤an＜1
，若a1=
3
5
，則a2014=（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，1），B（3，-2），點P是直線l：2x+y-1=0上的動點，則|PA|2+|PB|2的最小值為（　　）
A、
91
10
B、
93
10
C、
97
10
D、
99
10

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同步練習冊答案
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