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要得到函數y=sin
πx
2
的圖象，只需將函數y=cos
πx
2
的圖象（　　）
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移1個單位長度
D、向右平移1個單位長度
分析：先根據誘導公式進行化簡兩個函數為同名函數，再由左加右減、上加下減的原則可確定函數y=cos
πx
2
到函數y=sin
πx
2
的路線，即可得到選項．
解答：解：函數y=cos
πx
2
=sin（
πx
2
+
π
2
）=sin[
π
2
(x-1)]，
所以只需把函數y=cos
πx
2
的圖象，向右平移1個長度單位，
即可得到函數y=sin
πx
2
的圖象．
故選：D．
點評：本題主要考查三角函數的平移．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．注意誘導公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象可將y=sin2x的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向左平移
π
6
個單位長度
C、向右平移
π
3
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=sinωx（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，要得到函數y=sin（
1
2
x+
π
12
）的圖象，則需將函數y=sinωx的圖象（　　）
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數據18，21，19，a，22的平均數是20，那么這組數據的方差是2；
③要得到函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數f（x）在（0，+∞）為增函數，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象，只需要將函數y=sin2x的圖象上所有點（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x-
π
3
)的圖象，只需將函數y=sin
1
2
x的圖象（　　）

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同步練習冊答案
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