精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

x（x-3）（2-x）（x+1）＞0的解集為（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，0）∪（2，3）

C．（-∞，-1）∪（2，3）

D．（-∞，-1）∪（0，2）∪（3，+∞）

分析：不等式即即x（x-3）（x-2）（x+1）＜0，再用穿根法求得它的解集．

解答：

解：把不等式x（x-3）（2-x）（x+1）＞0 即x（x-3）（x-2）（x+1）＜0，
把不等式的各個因式的根按順序排列在數(shù)軸上，穿根可得：
故不等式的解集為（-1，0）∪（2，3），
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查用穿根法解高次不等式，注意先把不等式中各因式中x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，再穿根，
屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對于任意實(shí)數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)h(x)=ln(1+x2)-

f(x)-k有幾個零點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos(x-

)+2sin(

3π

-x)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值時的x的集合．
（3）若f(x)=

，求cos(2x-

)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x+

x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

（1）若當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=x+

時，在區(qū)間（0，2）上遞減，則在

上遞增；
（2）當(dāng)x=

時，f（x）=x+

，x＞0的最小值為

；
（3）試用定義證明f（x）=x+

，x＞0在區(qū)間上（0，2）遞減；
（4）函數(shù)f（x）=x+

，x＜0有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？
解題說明：（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上；（4）題直接回答，不需證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知函數(shù)f（x）=

x+a

x2+b

是定義在R上的奇函數(shù)，其值域?yàn)閇-

，

]．
（1）試求a、b的值；
（2）函數(shù)y=g（x）（x∈R）滿足：①當(dāng)x∈[0，3）時，g（x）=f（x）；②g（x+3）=g（x）lnm（m≠1）．
①求函數(shù)g（x）在x∈[3，9）上的解析式；
②若函數(shù)g（x）在x∈[0，+∞）上的值域是閉區(qū)間，試探求m的取值范圍，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題