Question

18．假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之間隨機地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之間隨機地離家上學(xué)，則你在離開家前能收到牛奶的概率是$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 設(shè)送報人到達的時間為x，此人離家的時間為y，以橫坐標(biāo)表示報紙送到時間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時間，建立平面直角坐標(biāo)系，作圖求面積之比即可．

解答 解：設(shè)送奶人到達的時間為x，此人離家的時間為y，
以橫坐標(biāo)表示奶送到時間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時間，
建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）
則此人離開家前能收到牛奶的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示
∴所求概率P=1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{7}{8}$．
故答案為$\frac{7}{8}$．

點評 本題考查幾何概型的會面問題，準(zhǔn)確作圖利用面積作為幾何測度是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．