【題目】現行的個稅法修正案規定：個稅免征額由原來的2000元提高到3500元，并給出了新的個人所得稅稅率表：
全月應納稅所得額 | 稅率 |
不超過1500元的部分 | 3% |
超過1500元至4500元的部分 | 10% |
超過4500元至9000元的部分 | 20% |
超過9000元至35000元的部分 | 25% |
…… | … |
例如某人的月工資收入為5000元，那么他應納個人所得稅為：
（元）.
（Ⅰ）若甲的月工資收入為6000元，求甲應納的個人收的稅；
（Ⅱ）設乙的月工資收入為
元，應納個人所得稅為
元，求關于
的函數；
（Ⅲ）若丙某月應納的個人所得稅為1000元，給出丙的月工資收入.（結論不要求證明）
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【題目】已知從
地到
地有兩條道路可以到達，走道路①準點到達的概率為
，不準點到達的概率為
；走道路②準點到達的概率為
，不準點到達的概率為
.若甲乙兩車走道路①，丙車由于其他原因走道路②，且三輛車是否準點到達相互之間沒有影響.
（1）若三輛車中恰有一輛車沒有準點到達的概率為
，求走道路②準點到達的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛車中準點到達車輛的輛數的分布列和數學期望.
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【題目】算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大貢獻.在算籌計數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字，如圖：
表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：
如果把5根算籌以適當的方式全部放入 下面的表格中，那么可以表示的三位數的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】將函數
的圖象向左平移
個單位，再把圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
倍（縱坐標不變），得到
的圖象，則關于的圖象，下列結論不正確的是
A. 周期為
B. 關于點
對稱
C. 在
單調遞增 D. 在
單調遞減
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【題目】設橢圓
的離心率是
，A、B分別為橢圓的左頂點、上頂點，原點O到AB所在直線的距離為
.
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓相交于不同的兩點M，N（均不是長軸的端點），
，垂足為H，且
，求證：直線
恒過定點.
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【題目】拿破侖為人好學，是法蘭西科學院院士，他對數學方面很感興趣，在行軍打仗的空閑時間，經常研究平面幾何。他提出了著名的拿破侖定理：以三角形各邊為邊分別向外（內）側作等邊三角形，則它們的中心構成一個等邊三角形。如圖所示，以等邊
的三條邊為邊，向外作
個正三角形，取它們的中心
，順次連接，得到
，圖中陰影部分為與的公共部分。若往
中投擲一點，則該點落在陰影部分內的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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