Question

已知

a

是平面內的單位向量，若向量

b

滿足

b

•(

a

-

b

)=0，則|

b

|的取值范圍是（　　）

A．[0， 3 ]

B．[ 1 2 ，1]

C．[0，1]

D．[0， 1 2 ]

Answer 1

由題意得，

b

•(

a

-

b

)=

b

•

a

-

b

•

b

=0
∵

a

是平面內的單位向量，∴|

b

|=cosα
∵α∈[0，

π

2

]，∴cosα∈[0，1]
即|

b

|的取值范圍是[0，1]
故選C．