Question

10．已知冪函數f（x）的圖象經過點$（{\frac{1}{2}，8}）$，則f（3）=$\frac{1}{27}$．

Answer 1

分析 根據冪函數的定義，用待定系數法求出f（x）的解析式，再計算f（3）的值．

解答 解：設冪函數f（x）=x^α，把點（$\frac{1}{2}$，8）代入可得8=${（\frac{1}{2}）}^{α}$，
解得α=-3，
∴f（x）=x^-3；
∴f（3）=3^-3=$\frac{1}{27}$．
故答案為：$\frac{1}{27}$．

點評 本題考查了冪函數的定義與應用問題，屬于基礎題．