Question

設集合A={x|a＜x＜a+4}，B={x|x＜-1，或x＞2}，若A∪（?_RB）=A則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．-2≤a≤-1

B．-2＜a≤-1

C．a(chǎn)＞-2，或a＜-1

D．-2＜a＜-1

Answer 1

分析：直接求出集合B的補集C_RB；通過A∪（?_RB）=A可得?_RB⊆A，列出關系式，即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵B={x|x＜-1，或x＞2}，
∴?_RB={x|-1≤x≤2}．
又A∪（?_RB）=A可得?_RB⊆A，
可得

a+4≥2 a≤-1

，解得-2≤a≤-1，
驗證知，當a=-2與a=-1時，不滿足題意．
綜上-2＜a＜-1，
故選D．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法、補集的概念及求法、集合之間的包含關系，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．