思路解析：設光線反射點為P,點A關于x軸的對稱點為A′.根據光學上入射角等于反射角的原理可知,點A′、P、B三點共線,因此,可用兩點式求直線方程.
解：∵點A(3,2)關于x軸的對稱點為A′(3,-2),
∴由兩點式可得直線A′B的方程為
=
,即2x+y-4=0.
同理,點B關于x軸的對稱點為B′(-1,-6).
由兩點式可得直線AB′的方程為
=
,即2x-y-4=0.
∴入射光線所在直線方程為2x-y-4=0；
反射光線所在直線方程為2xy-4=0.
深化升華
點A關于直線l的對稱點A′的求解方法:設A(x0,y0)關于直線l:Ax+By+C=0(A,B不同時為0)的對稱點為A′(x′0,y′0),則有以下關系式成立:
(1)A(y′0-y0)=B(x′0-x0)(因為直線l垂直于直線AA′)；
(2)A·
+B·
+C=0(因為AA′的中點在直線l上).
由以上兩式可求x′0,y′0.
科目：高中數學 來源：2001～2002學年度第二學期教學目標檢測·高二數學 題型：044
一條光線從點A(3，2)射入，經x軸反射，通過點B(－1，6)，求入射光線及反射光線所在直線的方程
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