Question

一個正方體內接于高為40cm，底面半徑為30cm的圓錐中，求正方體的棱長．

Answer 1

【答案】分析：作出過正方體的體對角線作圓錐的軸截面，設正方體的棱長為x，通過三角形相似，求出正方體的棱長即可．
解答：解：如圖，過正方體的體對角線作圓錐的軸截面，設正方體的棱長為x，
則OC=x，∴=，
解得x=，
∴正方體的棱長為cm．
點評：本題是基礎題，正確作出圖形，注意到過正方體的體對角線作圓錐的軸截面，AC是正方體的面對角線，三角形相似是解題的助推劑．考查空間想象能力，計算能力好題，�？碱}型．