Question

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和.

 

Answer 1

【答案】

（1）證明：見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用，進一步確定得到，兩式相減確定數(shù)列是等差數(shù)列，進一步得到通項公式.（2）根據(jù) 可選用“錯位相減法”求和，這是一類相當(dāng)?shù)湫偷念}目，應(yīng)熟練掌握其一般解法.

試題解析：（1）證明：由，得，

∴                     2分

所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差為       4分

∴             6分

（2）                          7分

  ①

          ②     9分

① ②得

                  11分

                     12分

考點：等差數(shù)列，“錯位相減法”求和.