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(2009•長寧區一模)已知等差數列{an}中,a5+a9-a7=10,記Sn=a1+a2+…+an,則S13的值為
130
130
分析:利用a5+a9-a7=10求出a7的值,把S13的13項中項數相加為14的項結合在一起,根據等差數列的性質化簡后,將a7的值代入即可求出值.
解答:解:根據等差數列的性質可知:a5+a9=2a7
因為a5+a9-a7=10,
所以a7=10,
所以S13=a1+a2+…+a13
=(a1+a13)+(a2+a12)+(a3+a11)+(a4+a10)+(a5+a9)+(a6+a8)+a7
=13a7=130.
故答案為:130.
點評:考查學生靈活運用等差數列性質的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•長寧區一模)已知直線m、n與平面α,β,給出下列三個命題:
①若m∥α,n∥α,則m∥n;
②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
其中真命題的個數是
2個
2個

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•長寧區一模)已知α是第四象限角,tanα=-
5
12
,則sinα=
-
5
13
-
5
13

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•長寧區一模)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=3,c=4,B=
π
3
,則b=
13
13

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(2009•長寧區一模)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,BC=CC1=a,AC=2a,
(1)求異面直線AB1與CC1所成角的大小;
(2)求多面體B1-AA1C1C的體積.

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(2009•長寧區一模)已知函數f(x)的定義域是{x|x∈R,x≠
k
2
,k∈Z}
,且f(x)+f(2-x)=0,f(x+1)=-
1
f(x)
,當0<x<
1
2
時,f(x)=3x
(1)求證:f(x+2)=f(x)且f(x)是奇函數;
(2)求當x∈(
1
2
,1)
時函數f(x)的解析式,并求x∈(2k+
1
2
,2k+1)(k∈
Z)時f(x)的解析式;
(3)當x∈(2k+
1
2
,2k+1)
時,解不等式log3f(x)>x2-(2k+2)x+2k+1.

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