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已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，則sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．
【答案】分析：由角的正弦值為正，判斷角在第一和第二象限，又有sinθ-cosθ＞1知，余弦值一定小于零，從而得到角在迪爾象限，求出余弦值，用二倍角公式得到2θ的正弦值．
解答：解：∵sinθ=，
∴θ是第一或第二象限角，
∵sinθ-cosθ＞1，
∴cosθ＜0，
∴θ是第二象限角，
∴cosθ=-，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-
故選A
點評：已知一個角的某個三角函數式的值，求這個角的其他三角函數式的值，一般需用三個基本關系式及其變式，通過恒等變形或解方程求解，熟記二倍角的正弦、余弦、正切公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象向右平移
2π
3
個單位得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=（　　）
A、sin(2x-
2π
3
)
B、sin(2x-
4π
3
)
C、sin(
1
2
x-
2π
3
)
D、sin(
1
2
x-
π
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則cosα+sinα等于（　　）
A、-
7
2
B、
7
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江）已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，記f(x)=
a
•
b
，在銳角三角形ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大小；
（2）若c=
7
，三角形ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•延慶縣一模）已知f(x)=sin(x+
π
3
)
（Ⅰ）如果sinx=
3
5
，
π
2
＜x＜π，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果0＜x＜
π
2
，設g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

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同步練習冊答案
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