Question

雙曲線-=1的兩條漸近線與拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積等于（ ）
A．3
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出雙曲線-=1的兩條漸近線方程以及拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線的方程，再求出交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出草圖就可求出對(duì)應(yīng)三角形的面積．
解答：解：因?yàn)殡p曲線-=1的兩條漸近線方程為y=±x，
且拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線方程為x=2，
所以交于點(diǎn)（2，）和（2，-）．
故所求S_△=×2×=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)雙曲線的兩條漸近線方程以及拋物線的準(zhǔn)線的方程的綜合考查，在求雙曲線的兩條漸近線方程時(shí)，一定要先判斷出焦點(diǎn)所在位置．